quadratic equation

A student solves a quadratic equation on the chalkboard.

Định nghĩa

Danh từ: Phương trình bậc hai (quadratic equation) là một phương trình trong đó lũy thừa cao nhất của ẩn số (thường là x) là bình phương (bậc hai). Nói cách khác, đây là phương trình có dạng tổng quát: ( ax^2 + bx + c = 0 ), với ( a \neq 0 ).

Ví dụ sử dụng

• (Phương trình bậc hai ( x^2 - 5x + 6 = 0 ) có hai nghiệm: x = 2 và x = 3.)
• (Trong lớp đại số, chúng tôi đã học cách giải một phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm bậc hai.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "to solve a quadratic equation": giải một phương trình bậc hai.
  • The student solved the quadratic equation by factoring. (Học sinh đã giải phương trình bậc hai bằng cách phân tích thành nhân tử.)
• "the discriminant of a quadratic equation": biệt thức của phương trình bậc hai (kí hiệu Δ = b² - 4ac).
  • The discriminant of the quadratic equation determines the number of real roots. (Biệt thức của phương trình bậc hai quyết định số nghiệm thực.)
• "a quadratic equation in standard form": phương trình bậc hai ở dạng chuẩn (ax² + bx + c = 0).
  • Before solving, rewrite the quadratic equation in standard form. (Trước khi giải, hãy viết lại phương trình bậc hai ở dạng chuẩn.)

Biến thể và từ gần giống

• Quadratic (tính từ): thuộc về bậc hai, có dạng bình phương.
  • The quadratic function ( y = x^2 ) is a simple example. (Hàm số bậc hai ( y = x^2 ) là một ví dụ đơn giản.)
• Quadratic formula (danh từ): công thức nghiệm bậc hai (( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} )).
  • Use the quadratic formula to solve any quadratic equation. (Sử dụng công thức nghiệm bậc hai để giải bất kỳ phương trình bậc hai nào.)

Từ đồng nghĩa

• Phương trình bậc hai (Vietnamese equivalent): đây là bản dịch trực tiếp và chính xác nhất.
• Second-degree equation (phương trình bậc hai): thuật ngữ ít phổ biến hơn nhưng đồng nghĩa.
  • A second-degree equation is another name for a quadratic equation. (Phương trình bậc hai là một tên gọi khác của phương trình bậc hai.)

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

Không có phrasal verbs trực tiếp cho "quadratic equation", nhưng có thể dùng các động từ thông dụng: - Solve for x in: giải tìm x trong. - Solve for x in the quadratic equation. (Giải tìm x trong phương trình bậc hai.) - Factor out: phân tích thành nhân tử. - Factor out the quadratic equation to find its roots. (Phân tích phương trình bậc hai thành nhân tử để tìm nghiệm.)

Thành ngữ liên quan

Không có thành ngữ cố định liên quan đến "quadratic equation", nhưng trong toán học có thể gặp: - "No real roots": không có nghiệm thực (khi Δ < 0). - If the discriminant is negative, the quadratic equation has no real roots. (Nếu biệt thức âm, phương trình bậc hai không có nghiệm thực.) - "Double root": nghiệm kép (khi Δ = 0). - A quadratic equation with a discriminant of zero has a double root. (Phương trình bậc hai có biệt thức bằng 0 có nghiệm kép.)